（2012•重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4-k）张，乙每次

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:06:04

（2012•重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4-k）张，乙每次取6张或（6-k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有______张．

设甲a次取（4-k）张，乙b次取（6-k）张，则甲（15-a）次取4张，乙（17-b）次取6张，
则甲取牌（60-ka）张，乙取牌（102-kb）张
则总共取牌：N=a（4-k）+4（15-a）+b（6-k）+6（17-b）=-k（a+b）+162，
从而要使牌最少，则可使N最小，因为k为正数，函数为减函数，则可使（a+b）尽可能的大，
由题意得，a≤15，b≤16，
又最终两人所取牌的总张数恰好相等，
故k（b-a）=42，而0＜k＜4，b-a为整数，
则由整除的知识，可得k可为1，2，3，
①当k=1时，b-a=42，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；
②当k=2时，b-a=21，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；
③当k=3时，b-a=14，此时可以符合题意，
综上可得：要保证a≤15，b≤16，b-a=14，（a+b）值最大，
则可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；
当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，
继而可确定k=3，（a+b）=18，
所以N=-3×18+162=108张．
故答案为：108．

甲乙两人玩纸牌游戏从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法,甲每次取4张或（4-k）张,乙每次取6张或(6-k)张（k 小刚和同学们玩纸牌游戏,首先把纸牌分成左中右三堆,每堆的纸牌不少于两张且数量相等.然后进行下列步骤有54张牌,甲乙轮流取牌,规定每人每次自由选择取1～4张,谁取到最后把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人，每人分得一张，事件甲分锝红牌与事件乙分锝红牌是（　　）三张纸牌游戏是什么（本小题满分12分）甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或 A和B人在玩纸牌游戏,有54张纸牌,大王在最底下,从上往下轮流拿纸牌,每一次最少1张,最多3张,摸到大王者胜出.A要求先（2012•丹徒区模拟）有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗（2013•青岛）小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从两个人玩纸牌游戏,有 3 6 10 12 四张牌规定：摸出两张的数字是偶数,小A获胜；否则输, 甲乙两人用红桃1-6、6张指派做游戏.1、每人从纸牌中任意摸两张,将摸到的两张牌上的数加起来.如果和是7 有红、黄、蓝、绿4种颜色的纸牌各9张，每一种颜色的纸牌都顺次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9，现将36张纸牌混合