求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''+y'-2y=8sin2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:42:25

齐次方程的特征根为--2和1,通解为C1e^(--2x)+C2e^(x).
非齐次方程的一个特解设为y=asin2x+bcos2x,y'=2acos2x--2bsin2x,
y''=--4asin2x--4bcos2x,代入解得
a=--6/5,b=--2/5,因此特解是y=--6/5sin2x--2/5cos2x,
通解是y=C1e^(--2x)+C2e^(x)--6/5sin2x--2/5cos2x.

求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx 微分方程组(X^2+Y)dx+(x+y)dy=0的通解求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分 y'-2y=x的通解 2y+y=0的通解 y''+y'-2y=0的通解为? 请给出详细解答过程微分方程y''+4y'+4y=8的通解 (2x-y^2)y’=2y的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y''+2y'+y=x的通解求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 微积分y’’+2y’+5y=0的通解