在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝45，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:31:50

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝
4
5，
∴BC=4，AC=3，（1分）
∵AE⊥CD，∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠AFC=90°，∠AFC+∠CAF=90°，
∴∠CAF=∠BCD（2分）
∴tan∠CAF＝tan∠BCD＝
1
2，
又∵∠ACB=90°，AC=3，
∴CF=
3
2，BF=
5
2（1分）
（2）过点B作BG∥AC，交CD延长线于点G，（1分）

∴
BG
AC＝
BD
AD，即
BG
3＝
(5−x)
x①（1分）
在Rt△ACF与Rt△CBG中，
由（1）得tan∠CAF=tan∠BCD，

∴
BG
BC＝
CF
AC，即
BG
4＝
(4−y)
3，②（1分）
由①②得
4(4−y)
3＝
3(5−x)
x，y＝
25x−45
4x＝
25
4−
45
4x(
9
5≤x≤5)（2分）
（3）1°当点F在线段BC上时，
把y＝
5
4代入y＝
25
4−
45
4x解得x＝
9
4，（2分）
2°当点F在CB延长线上时，
设AD=x，由（2）同理可得
4(4+
5
4)
3＝
3(5−x)
x，解得x＝
3
2（2分）
综上所述当BF＝
5
4时，线段AD的长为
9
4或
3
2（1分）

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5 D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E, 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE= 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边上的高,AD平分∠CAB交CF于点D,过D作DE‖AB于E.求证：CD= 如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B 已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.D是BC上任一点,过点D作DE⊥AB于E,F是AD的中点,连如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C与AE切于E点,过B作BM‖AE 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥