作业帮求半径为R,带电量为q的1/4圆弧0圆心处的电场强度（要有大小和方向 ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:27:10
求半径为R,带电量为q的1/4圆弧0圆心处的电场强度（要有大小和方向 ）
在四分之一圆上取一微元,其与圆心的连线与竖直方向的夹角设为θ,
此微元在圆心处产生的电场为dE：
dE
=kdq/R^2
={kdl/[(1/4)(2πR)]*q}/R^2
=2kq*dl/(πR^3)
=2kqR*dθ/(πR^3)
=2kq*dθ/(πR^2)
dE在x方向上的分量为dEx,合电场在x方向的分量为Ex：
Ex
=∫dEx
=∫(π/2,0)2kqsinθdθ/(πR^2)
=2kq/(πR^2)
合电场为E：
E
=2^1/2Ex
=2(2^1/2)kq/(πR^2) （方向指向第四象限的角平分线）
此微元在圆心处产生的电场为dE：
dE
=kdq/R^2
={kdl/[(1/4)(2πR)]*q}/R^2
=2kq*dl/(πR^3)
=2kqR*dθ/(πR^3)
=2kq*dθ/(πR^2)
dE在x方向上的分量为dEx,合电场在x方向的分量为Ex：
Ex
=∫dEx
=∫(π/2,0)2kqsinθdθ/(πR^2)
=2kq/(πR^2)
合电场为E：
E
=2^1/2Ex
=2(2^1/2)kq/(πR^2) （方向指向第四象限的角平分线）
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