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关于角平分线的题目如图,四边形ABCD中,AB、DC的延长线交于点E,AD、BC的延长线交于点F,FM平分∠AFB,EN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:06:36
关于角平分线的题目
如图,四边形ABCD中,AB、DC的延长线交于点E,AD、BC的延长线交于点F,FM平分∠AFB,EN⊥FM,垂足为G,已知∠A=∠DCF
求证:EN平分∠AED

∵∠A=∠DCF,∠1=∠2
∴∠A+∠1=∠DCF+∠2
注意到∠EMH=∠A+∠1
∠EHM=∠DCF+∠2
∴∠EMH=∠EHM
即△EMH是等腰三角形,三线合一
故EG是其角平分线
即EN平分∠AED