切线的判定和性质

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:44:47

解题思路：（1）连结OA、OB、OC、BD，根据切线的性质得OA⊥AB，即∠OAB=90°，再根据菱形的性质得BA=BC，然后根据“SSS”可判断△ABO≌△CBO，则∠BCO=∠BAO=90°，于是可根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由△ABO≌△CBO得∠AOB=∠COB，则∠AOB=∠COB，由于菱形的对角线平分对角，所以点O在BD上，利用三角形外角性质有∠BOC=∠ODC+∠OCD，则∠BOC=2∠ODC，由于CB=CD，则∠OBC=∠ODC，所以∠BOC=2∠OBC，根据∠BOC+∠OBC=90°可计算出∠OBC=30°，然后利用∠ABC=2∠OBC计算即可．
解题过程：

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