作业帮导数的应用 求相关参数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:45:03
导数的应用 求相关参数
设函数f（x）=（x的立方）+a（x的平方）-9x-1（a＜0）,若y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求a的值
没学过求f''的
设函数f（x）=（x的立方）+a（x的平方）-9x-1（a＜0）,若y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求a的值
没学过求f''的
f(x)=x³+ax²-9x+1
f'(x)=3x²+2ax-9 y=f(x) 的切线斜率
f''(x)=6x+2a y=f(x) 的切线斜率的变化率
令f''(x)=0,得x=-a/3,即在此点处f(x)的切线斜率具有最小值
直线12x+y=6的斜率为-12
∴f'(-a/3)=3(-a/3)²+2a(-a/3)-9=-12
a² = 9
∵a < 0
∴a = - 3
f'(x)=3x²+2ax-9 y=f(x) 的切线斜率
f''(x)=6x+2a y=f(x) 的切线斜率的变化率
令f''(x)=0,得x=-a/3,即在此点处f(x)的切线斜率具有最小值
直线12x+y=6的斜率为-12
∴f'(-a/3)=3(-a/3)²+2a(-a/3)-9=-12
a² = 9
∵a < 0
∴a = - 3