如图在RT△ABC中,∠C= 90°,以AC为边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.见问题补充.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:19:10

⑴证明：DE∥CB;

⑵探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形

AD 与BC延长相交于点F
因为角ACB为直角,所以角ACF 也为直角
角DAC为60度,所以角AFC为30度
因为解DCA=60度,所以角DCF为30度
所以角AFC=角DCF 所以 DC= DF
因为DC=DA 所以 AD= DF
所以 AE：AB = AD：AF
因为角FAB = 角DAE
所以,三角形ADE 相似于三角形 AFB
所以角AED=角ABF
所以 DE与CF平行 = DE与CB平行
已知角DCB=角DCA (60度)+角ACB (90) =150度
所以,当角B=30度时,四边形DCBE是平行四边行
当角B=30度时 AB=AC*2 CB的长度=AB的平方-AC的平方
设AC=X,则AB=X*2 CB的长度=开方{(X*2)平方-X平方}=开方[3*X平方] = 根号3*X
当CB是AC的根号3倍时,四边形DCBE是平行四边形

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE．（1）证明DE∥ 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙ 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线