作业帮已知F是椭圆5x^2+y^2 - 5=1的下焦点,Q是椭圆上任意一点,点P满足向量(QP)=-2(向量)PF,求动点P的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:28:40
已知F是椭圆5x^2+y^2 - 5=1的下焦点,Q是椭圆上任意一点,点P满足向量(QP)=-2(向量)PF,求动点P的轨迹方程
我不会用电脑画图就随便说一下,希望能听懂.
根据题意这是一个Y形的椭圆,F为（0,-2）,Q不凡设在第一象限,自己随便取
然后P在第三象限,且满足FQ=FP,图像就是这样了
设P（x1,y1）,Q（x2,y2）
∵x^2+y^2/5=1
∴a^2=5 b^2=1
∴c^2=4 c=2
∴F（0,-2）
∵QP向量=-2PF向量
∴F为PQ中点
∴（x1+x2）/2=0 （y1+y2）/2=-2
∴x2=-x1 y2=-4-y1
∴Q（-x1.-4-y1）
把点Q代入椭圆方程
∴5x^2+（4+y）^2-5=0
即为动点P的轨迹方程
打了那么多字采纳我的答案吧
根据题意这是一个Y形的椭圆,F为（0,-2）,Q不凡设在第一象限,自己随便取
然后P在第三象限,且满足FQ=FP,图像就是这样了
设P（x1,y1）,Q（x2,y2）
∵x^2+y^2/5=1
∴a^2=5 b^2=1
∴c^2=4 c=2
∴F（0,-2）
∵QP向量=-2PF向量
∴F为PQ中点
∴（x1+x2）/2=0 （y1+y2）/2=-2
∴x2=-x1 y2=-4-y1
∴Q（-x1.-4-y1）
把点Q代入椭圆方程
∴5x^2+（4+y）^2-5=0
即为动点P的轨迹方程
打了那么多字采纳我的答案吧
已知点P(2,2),椭圆x2/4+y2/3的右焦点为F,Q是椭圆上任意一点,则当向量PF*FQ取最大值时,则点Q的坐标?
已知点A（1,1）,而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求绝对值PF+PA的最大值和最小
设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的任意一点,O为坐标原点,F为椭圆的左焦点,点M满足向量OM=1/29(向量OP+向量
一：若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是
P,Q,M,N四点都在椭圆x^2+y^/2=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,已知向量PF与向量FQ共线,向量MF与向
P、Q、M、N四点都在椭圆X平方+Y平方/2=1上,F为椭圆在Y轴正半轴上的焦点.已知：PF向量与FQ向量共线.MF向量
E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少?
设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?
已知A（1,1）,F是椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF|+|PA|的最大值和最小值?
设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若点M满足向量OM=
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的左焦点为F,点P在椭圆上且向量Q=1/2(向量OP+向量OF),向量OQ的模长=4