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（2012•淄博一模）已知函数f（x）=alnx+bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x-y-3=0．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 23:38:50
（2012•淄博一模）已知函数f（x）=alnx+bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x-y-3=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在[
1
e
，2]
（I）求导函数可得f′(x)＝
a
x+2bx（x＞0）
∵函数f（x）=alnx+bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x-y-3=0
∴f′（1）=2，f（1）=-1
∴

a+2b＝2
b＝−1
∴a=4，b=-1
∴f（x）=4lnx-x2；
（II）函数g（x）=f（x）+m-ln4=4lnx-x2+m-ln4（x＞0），则g′(x)＝
4
x−2x（x＞0）
∴当x∈[
1
e，
2)时，g′（x）＞0；当x∈(
2，2]时，g′（x）＜0；
∴函数在[
1
e，
2)上单调增，在(
2，2]上单调减
∵方程g（x）=0在[
1
e，2]上恰有两解，
∴g(
1
e)≤0，g(
已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，若方程f（x）+m 已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2． 已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，求a，b  已知函数f(x)=alnx+bx^2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0. 已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析 已知函数f(x)=alnx-bx2图像上一点p(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2 已知函数f（x）=alnx x+1 +b x ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0． （ 已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2 已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2, 已知函数f（x）=（alnx）/（x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=