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在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则A,B两点之间的最短距离为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:01:29
在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则A,B两点之间的最短距离为
在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则A,B两点之间的最短距为? 不可以是A,B两点直接穿过去的吗? 一条直角边为直径,另一条为高,这样算出来才8.89多,为什么一定要走那个侧面的长方形呢?

圆柱是实心的 设想一只蚂蚁,只能在侧边走,爬不进去 所以最短距离是把侧面展开,（6*6+8*8）开根号,也就是10
再问： 既然圆柱是实心的，就假设上面有个盖子是从盖子上过去也可呀，而AB是最短的两点一线
再答： 从盖子上过去就远了 这样走以AB为斜边的 高 和 直径 两个直角边 距离是3.82+8=11.82 为什么侧面展开划一条线段最短呢？这就得用高等数学里的柱坐标了和积分了
再问： 不，我不是这个意思。。。我是舍圆柱棱上有一点C，A先到C再到B，而若像长方形那样展开的话就是A,B,C三点一线。。那样不是更。。。。。。
再答： 按你的来 O为上表面圆心 BOC角为2θ，θ范围是[0,π/2]则BC=2Rsinθ 其中R=6/π 侧面展开后AC=sqrt(R^2*(π-θ)^2+64) AC+BC=sqrt(R^2*(π-θ)^2+64)+2Rsinθ 对θ求导，可见导数在[0,π/2]大于零，在θ=0时AC+BC有最小值10，也就是B与C重合
数学最短路径 1.在平面内有A,B,C三点,若AB=7cm,AC=10cm,则B,C两点的最短距离为____cm 地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是_ 若数轴上a,b两点之间的距离为9【a在b的左侧】,且a,b两点经折叠后重合,求a,b两点表示的数是多少,为什莫 点A,B 在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b| 点A、B在数轴上分别表示有里数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB＝绝对值a-b 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜ 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜所以式 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b| 数轴上点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|,A,B两点之间的距离|AB|=|a-b| 在数轴上有AB两点,点A的坐标为a,点B坐标为-2a-3,且A,B之间距离为6,则a＝? 阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离A 我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-