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已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的—个焦点为E(1,0),对应于该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线|.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:11:03
已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的—个焦点为E(1,0),对应于该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线|...
已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的—个焦点为E(1,0),对应于该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线|交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线|的方程.
由准线为x=-1可知:此曲线为抛物线
则圆锥曲线的方程为:y²=4x
联立方程y²=4x y=2x+b
得:4x²+(4b-4)x+b²=0 得x1²+x2²=b²/2-2b+1
ab=√(y1-y2)²+(x1-x2)²=3√5 b=-4