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长方形的周长为16,两边长a,b为整数,且满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0求长方形的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:42:53
长方形的周长为16,两边长a,b为整数,且满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0求长方形的面积
由题目可知:a-b-(a-b)^2+2=0
设a-b=x,则:x^2-x-2=0
因为a和b均是整数,所以x也是整数.
解得x1=-1,x2=2
所以a-b=-1或a-b=2
又因为(a+b)*2=16,所以a+b=8
代入上面的式子求的a=3.5,b=4.5(舍去)或a=5,b=3
所以所求为:S=a*b=3*5=15