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已知过点A(1,3)的直线L与X轴Y轴分别交于PQ两点,求使|AP|*|AQ|最小的直线L的方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:07:03
已知过点A(1,3)的直线L与X轴Y轴分别交于PQ两点,求使|AP|*|AQ|最小的直线L的方程
设直线l斜率为k
方程为 y=k(x-1)+3
x=0 y=3-k Q点坐标为(0,3-k)
y=0 x=1-3/k P点坐标为(1-3/k,0)
|AP|=√(9/k^2+9)
|AQ|=√(1+k^2)
|AP|*|AQ|=√[(9/k^2+9)*(1+k^2)]=√(9/k^2+9k^2+18)
9/k^2+9k^2>=2√(9/k^2*9k^2)=18
此时 9/k^2=9k^2 k^2=1 k=±1 最小值=6
直线L的方程 y=x+2或y=-x+4
过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程 直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 已知直线l过点A（1,4）,且与x轴和y轴正半轴分别交于M,N两点（1）原点到直线l的距离最大时求直线l的方程 已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求 已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程 直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程 已知直线l过点M(-3,-3),与圆C:x^2+y^2+4y-21=0交于A,B两点.1、 求AP最短时的直线方程 已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程. 关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小 已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程