直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5,相交于A,B两点,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 03:46:42

由3X-4Y+1=0得X=(4Y-1)/3,代入（X-2）^2+(Y-3)^2=5得5Y²-22Y+17=0
∴Y1+Y2=22/5,Y1*Y2=17/5
∴(Y1-Y2)²=(Y1+Y2)²-4*Y1*Y2=144/25
由3X-4Y+1=0得Y=(3X+1)/4,代入（X-2）^2+(Y-3)^2=5得5X²-26X+21=0
∴X1+X2=26/5,Y1*Y2=21/5
∴(X1-X2)²=(X1+X2)²-4*X1*X2=256/25
∴AB的长=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]=√(400/25)=4

直线与圆方程直线L与圆X^+y^+2x-4y+a=0（a小于3）相交于A、B两点,若弦AB的中点为（-2,3）,求直线L 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0相交于AB两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为x-y+5=0求已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长设直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A.B两点,求AB的长直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为设斜率为2的直线l与抛物线y²＝4x相交于a,b两点,弦长｜ab｜＝3√5,1求直线l方程,2若以ab为底边, 直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB长直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _ 直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~ 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若AB=5 求L的方程