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高中一到轨迹方程题已知点F(1,0),直线L:x=2,设懂点P到直线L的距离为d,已知|PF|=(根号2/2)d,且d的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 15:16:17
高中一到轨迹方程题
已知点F(1,0),直线L:x=2,设懂点P到直线L的距离为d,已知|PF|=(根号2/2)d,且d的定义域为[2/3,3/2]
1,求动点P的方程
2.若PF的向量乘以OF的向量=1/3,求这两个向量的夹角
设P点的坐标为X,Y
得到P到F的距离为[(x-1)^2+y^2]^1/2
p到L的距离:|x-2|
由距离关系:[(x-1)^2+y^2]^1/2 =[(2)^1/2]/2 * |x-2|
得出方程为:(x^2)/2 + y^2 = 1
再由d的定义域为[2/3,3/2] 得出x得定义域 [1/2,4/3]U[8/3,7/2]
2、设p点坐标为(x,y)则向量PF为(x-1,y),向量OF为(1,0)
PF * OF = 1/3 得出 x = 2/3
带回方程得y=± (7/9)^1/2
所以有|PF|*|OF| = (11/9)^1/2
cosa= PF * OF/(|PF|*|OF|) = (1/11)^1/2
反三角函数得a=72.45°