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如图,A(4,0),B(0,4),C(-3,0),点N在Y轴上,点M在AB上,且CM=MN,CM⊥MN.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:25:33
如图,A(4,0),B(0,4),C(-3,0),点N在Y轴上,点M在AB上,且CM=MN,CM⊥MN.
(1)求M点的坐标
(2)求N点的坐标


如图做辅助线MQ⊥y轴,MP⊥x轴
∵CM⊥MN
∴∠1+∠4=90°=∠2+∠4
∴∠1=∠2   又∵∠2=∠3
∴∠1=∠3 又∵CM=MN    (直角三角形斜边相等)
∴△CPM≌△NQM
∴MP=MQ    NQ=CP
∵OA=OB=4  ∠AOB=90°
∴OA/OB=AP/MP=tan45°=1
∵OP=MQ  ∴OP+AP=4=MP+MQ
∴M坐标﹙2,2﹚
∴NQ=CP=5      (前面有个全等)
∴ON=7
∴N坐标﹙0,7﹚

因为太久没接触数学了,有一些定理公理不记得了,写得有点冗余,有一些步骤太显眼了可以删去.存手打,希望可以帮助你,(辅助线很关键)