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已知平行四边形中,∠BCD=45°,∠ADB=90°,若BD=A,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:49:46
已知平行四边形中,∠BCD=45°,∠ADB=90°,若BD=A,求AC的长
如图,设AC与BD交于点P,
在平行四边形ABCD中,
AD = AC = A,
AD ‖ AC,
∵∠ADB = 90°
∴∠CAD = 90°,
∵∠BCD = 45°,
∴∠ADC = 45°,
∴AD = AC = A,
∴PD = AD/2 = A/2,
在Rt△ADP中,
由勾股定理得:
AP = √(A^ + A^/4) = √5 A/2,
∴AC = 2AP =√5 A
够详细了吧