【分式的化简与求值】分式的化简与求值,已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c-a分之ca=5分之1,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:39:44

【分式的化简与求值】
分式的化简与求值,已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c-a分之ca=5分之1,求ab+bc+ca分之abc的值.
要两种解法,解法一：上下*2 解法二：取倒数
各位帮帮忙,要过程.

解法二.
abc/(ab+bc+ac)=1/6.
因为ab/(a+b)=1/3
==>(a+b)/ab=3
==>1/a+1/b=3
同理:1/b+1/c=4,1/a+1/c=5.
而(ab+bc+ac)/abc
=1/a+1/b+1/c
=(3+4+5)/2
=6
所以abc/(ab+bc+ac)=1/6.
解法一.
ab/(a+b)=1/3,
(a+b)/ab=3,
1/b+1/a=3
bc/(b+c)=1/4,
(b+c)/bc=4,
1/c+1/b=4
ac/(a+c)=1/5,
(a+c)/ac=5,
1/c+1/a=5
1/a+1/a+1/b+1/b+1/c+1/c=12
2/a+2/b+2/c=12
(2bc+2ac+2ab)/abc=12
(bc+ac+ab)/abc=6
所以ab+bc+ac分之abc=1/6

已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值, 已知3分之A=4分之b=6分之c,求分式A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC的值已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+ 已知a+b分之ab=15分之1,b+c分之bc+17分之1,c+a分之ca=16分之1,求ab+bc+ca分之abc的值已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之a 求分式方程题的解已知：a+b+c=0,a分之1+b分之1+c分之1=-4,求a方分之1+b方分之1+c方分之1的值若3分之a=4分之b=5分之c≠0,求分式a-b+c分之a+b+c的值化简求值已知a=根号3-1分之1 b=根号3+1分之1 求根号ab(根号b分之a+根号a分之b)的值已知a分之1+b分之1=(a+b)分之5,求分式a分之b+b分之a的值已知ABC=1,【求1+A+AB分之A】+【1+b+bc分之b】+【1+c+ca分之c】的值已知abc=1,求ab+a+1分之a加上bc+b+1分之b加上ca+c+1分之c的值