一道线性代数问题：若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 13:19:25

一道线性代数问题：若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.
我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)
代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P
两边都可逆啊,为什么不对

问题是A不一定与对角阵相似啊.比如
A＝【0 1
0 0】就不与对角阵相似,B与A相似,
则B,A做不到与同一对角阵相似.
再问：如果前提是A和B都有相似的对角阵，那这么说对不对，谢谢
再答：那就对了。

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