判断向量组a1=(1,0,2,1)T,a2=（1,2,0,1）T,a3=（2,1,3,0）T,a4=（2,5,-1,4）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:04:56

判断向量组a1=(1,0,2,1)T,a2=（1,2,0,1）T,a3=（2,1,3,0）T,a4=（2,5,-1,4）T的线性相关性,
求出最大无关组谢谢了

1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2
0 2 1 5
0 -2 -1 -5
0 0 -2 2
r3+r2
1 1 2 2
0 2 1 5
0 0 0 0
0 0 -2 2
非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组.
再问：那它的秩呢
再答：秩为极大无关组所含向量个数 3. 你也真够可以的哈
再问：嘿嘿谢谢老师了

线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) . 设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=?