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矩阵开三次方根 是把矩阵的每个元素都开三次方根吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:08:00
矩阵开三次方根 是把矩阵的每个元素都开三次方根吗?
如果有矩阵A,B,使得 B^3=A,则B是A的三次方根,

一般来说,方阵才能开方.

具体在计算时,首先将A特征分解为(Q)^(-1)VQ,
(Q)^(-1)是Q的逆,打不出来,你将就一下,V是对角阵,

然后将V中每个元素都开三次方,得到矩阵S,易知S^3=V

[(Q)^(-1)SQ]^3=(Q)^(-1)VQ=A, B=(Q)^(-1)SQ就是A的三次方根

有线性代数基础应该能看懂了