已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:32:31

（满意的分一定要给我哦）
（注：这里除a、S,字母后面的都是下脚标）
本题的解决思路主要是错位相减法
∵an=n/2^n
∴Sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+n/2^(n+1)
∴Sn-1/2Sn=1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n-n/2^(n+1)
=〔1/2(1-1/2^n)〕/〔1-1/2〕-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
=1/2S
∴Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n （n≥2）
a1=S1=1/2 符合Sn
∴Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n

已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式已知数列an的前n项和Sn=3＋2^n,求an 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn