作业帮解答两道小题，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:49:56
解题思路： 1）首先可由等边三角形的性质得知BD和AC垂直，且D点是AC的中点，又∠BCD=60°，再由直角三角形性质不难推出△BDC和△ACE全等． （2）由（1）的全等三角形得知∠EAC=60°，便可得△ADE为等边三角形．
解题过程：
解：（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC，∠ACB=60°
又∵D为AC中点
∴BD⊥AC，AD=CD
又∵AE⊥EC
∴∠BDC=∠AEC=90°
又∵BD=CE
∴Rt△BDC≌Rt△CEA
（2）∵Rt△BDC≌Rt△CEA
∴∠EAC=∠ACB=60°，AE=CD
又∵D为边AC的中点，
∴AD=CD，
∴AD=AE∴△ADE是等边三角形
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC，∠ACB=60°
又∵D为AC中点
∴BD⊥AC，AD=CD
又∵AE⊥EC
∴∠BDC=∠AEC=90°
又∵BD=CE
∴Rt△BDC≌Rt△CEA
（2）∵Rt△BDC≌Rt△CEA
∴∠EAC=∠ACB=60°，AE=CD
又∵D为边AC的中点，
∴AD=CD，
∴AD=AE∴△ADE是等边三角形
最终答案：略