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如图所示,P为三角形ABC内任意一点,角1=角2,求证:角ACB与角BPC互补

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:08:23
如图所示,P为三角形ABC内任意一点,角1=角2,求证:角ACB与角BPC互补

延长BP至CA于点D.

∵∠1=∠2.
∴∠CPD=∠PCB+∠2=∠2+(∠ACB-∠1).
∴∠CPD=∠2+∠ACB-∠2=∠ACB
∴∠CPD=∠ACB
∵∠CPB+∠CPD=180°
∴∠CPB+∠ACB=180°
∴角ACB与角BPC互补.