关于整式的数学题1是否存在常数PQ使得X的四次方＋PX的二次方＋Q能被X的二次方＋2X＋5整除?如果存在,求出P,Q的直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:37:29

关于整式的数学题
1是否存在常数PQ使得X的四次方＋PX的二次方＋Q能被X的二次方＋2X＋5整除?如果存在,求出P,Q的直,；；；；；；；；；；；2,以知X的平方＊Y的平方＋X的平方＋Y的平方＝10XY－16,求X,Y．；；；；；；；；；；；；

1.设(x^2+mx+n)(x^2+2x+5)=x^4+px^2+q,
所以x^4+(2+m)x^3+(5+2m+n)x^2+(5m+2n)x+5n=x^4+px^2+q,
比较系数得
2+m=0,(1)
5+2m+n=p,(2)
5m+2n=0,(3)
5n=q,(4)
由(1)得m=-2,
把m=-2代入(3)得n=5,
把m=-2,n=5代入(2)得p=-6,
把n=5代入(4)得q=25,
所以p=-6,q=25.
2..已知x²y²+x²+y²=10xy-16,求x,y
已知变形为
x²y²+x²+y²-10xy+16 =0
（xy-4）²-（x-y）²=0
xy-4=0
x-y=0
x=2,y=2或x=-2,y=-2
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利用待定系数法求常数p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由． (x的三次方+px+q)(x的二次方-3x+2)不含x的三次方和x的二次方项求p,q 若x加2乘以x减5等于x的二次方加px加q,则常数p.q的值为如果(x的平方+px+q)(x的平方-x)的乘积中不含x的二次方与x的三次方求p q的值若（x二次方+px+q）（x二次方—3x+q）的乘积不含x三次方和x的二次方.求pq值? 无论x取何值,(x+1)(x二次方+px+q)=x的三次方-4x-2x二次方-1,求p、q的值如果方程x的二次方+px+q=0有一个根为1,则已知（x的二次方+px+8）×（x的二次方-3x+q）的展开式中不含x的二次方和x的三次方项,求p、q的值. 若（x的二次方+px+8）（x的二次方-3x+q）乘积中不含x的三次方与x的二次方项求p+q 若（x的2次方+px+q）×（x的二次方-2x-3）求X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方.X四次方+Y的四次方=15,X的二次方Y-X