设x＞1 y＞1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x（2次方）-4y（2次方）的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:28:38

设x＞1 y＞1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x（2次方）-4y（2次方）的最小值
小x y 是底数大X Y是真数
我把logxY算出来是-2和 1/2

(1)换底变形得3/2=㏒yX-㏒xY=(lnx/lny)-(lny/lnx)=(ln²x-ln²y)/(lnxlny).===>2ln²x-3lnxlny-2ln²y=0.===>(lnx-2lny)(2lnx+lny)=0.===>lnx-2lny=0,或2lnx+lny=0.(因x,y>1.故2lnx+lny>0)===>lnx=2lny.===>x=y².(2).x²-4y²=y^4-4y²+4-4=(y²-2)²-4≥-4,等号仅当y=√2时取得,故（x²-4y²)min=-4.

设x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．设0≤x≤2,求函数y=4(x-1\2次方）-a乘2x次方+a2\2+1的最大值和最小值设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值. 设0小于等于X小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方--2的x+1次方+5的最大值和最小值设x>0 y>0 z>0 ,且 3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证;1)z分之一减x分之一等于2y分之一 2）比较若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1）次方-3·2x次方的最大值及最小值. x+2y=1,2的x次方+4的y次方,最小值若2的x次方=4的（y+1)次方,27的y次方=3的（x-1）次方,求x-y的值. 设0≤x≤2,则函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值是?最小值是? 设3的x次方=4的y次方=36,求2/x ＋ 1/y的值 X+3Y=2 求3的X次方+27的Y次方最小值已知2的x次方=1/16,2的y次方=8.求2的（4y次方-2x次方+3次方）的值