设方程acosx+bsinx+c=0在（0，π）内有两个相异的实根α、β，求sin（α+β）的值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:03:11

∵方程acosx+bsinx+c=0在（0，π）内有两个相异的实根α、β
∴acosα+bsinα+c=0 ①
acosβ+bsinβ+c=0 ②
∴方程①-②得a（cosα-cosβ）+b（sinα-sinβ）=0
即a×（-2sin
α+β
2sin
α−β
2）+b（2cos
α+β
2sin
α−β
2）=0
∴2sin
α−β
2（bcos
α+β
2-asin
α+β
2）=0
∵α≠β∴sin
α−β
2≠0
∴bcos
α+β
2-asin
α+β
2=0∴tan
α+β
2=
b
a
∴sin（α+β）=
2tan
α+β
2
1+tan2
α+β
2=
2ab
a2+b2

已知,acosx＋bsinx＋c＝0（a不等于0）在区间（90度,180度）内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n) 已知的方程sinx+根号（3）cosx+a=0在区间（0,2π）内有相异的两实根,求a的取值范围,（2）求这两个实根的设方程 sinx+根号3 cosx=a 在区间（0,2π）内有相异的两实根x1,x2 已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间（0,π）内有相异两实根（1）求a的取值范围（2）tan(α+ 若方程sinx+cosx+a=0,在〔 0,π〕内有两个相异的实根,则实数a的取值范围为__________ 高一方程sin(2x+π\3)=a在(0,2π)上有相异实根,求a的取值范围已知关于x的方程sinx+cosx=t若方程在区间[0,pai]内有相异实根,求t的取值范围已知的方程sinx+根号（3）cosx+a=0在区间（0,2π）内有相异的两实根,求a的取值范围已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间（0,2π）内有相异两实根求a的取值范围. 设方程sinx+√3cosx=a在区间（0,2π）内有两个相异的实数根x1、x2,求a的取值范围及x1+x2的值. 在区间（0，1）内任取一个数a，能使方程x2+2ax+12=0有两个相异的实根的概率为 ___ ．关于x的方程根号2sin(x+π/4)=2m在【0,π】内有相异二实根,则实数m的取值范围为