已知A（1,1）,B（5,3）,C(4,5)是△ABC的三个顶点,直线l//AB且平分△ABC的面积,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:43:39

已知A（1,1）,B（5,3）,C(4,5)是△ABC的三个顶点,直线l//AB且平分△ABC的面积,求直线l的方程
有没有除求交点外简便的方法

设平行AB的直线与AC、BC分别交于M、N两点,
MN//AB,
△CMN∽△CAB,以下未考虑方向,均为正,
S△CMN/S△CAB=（CM/CA）^2=1/2,
CM:CA=(√2/2):1,AM/MC=(2-√2)/√2=√2-1
根据定比分点公式x0=(x1+λx2)/(1+λ),y0=(y1+λy2)/(1+λ),
λ=√2-1,
x0=[1+(√2-1)*4]/(1+√2-1)
=4-3√2/2,
y0=[1+(√2-1)*5]/(1+√2-1)
=5-2√2,
AB直线斜率=(3-1)/(5-1)=1/2,
MN//AB,故斜率相等,
根据点斜式,
故所求直线方程为：(y-5+2√2)/(x-4+3√2/2)=1/2.

已知三角形的顶点A（1,1）B(5,3) C(4,5),直线l平分三角形ABC的面积,且l//直线AB,求直线l的方程已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积求直线l的方程已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（2,3） B（4,-1）C（-4,1）,直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的顶点分别为A(-3,0)B(9,5)C(3,9)直线L过点C且把三角形的面积分为1：2两部分,求L的方程已知三角形ABC的三顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线L//AB,交AC于D,且直线L平分三角已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分, 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程直线的点向式方程题目已知△ABC的三个顶点A（-1,2）B（3,4）C（-2,5）1,求直线AB的方程2,求BC边上中线三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（2,0）,C（2,4）,直线L经过顶点A且平分三角形ABC的面积,则L的方程为三角形ABC三个顶点A(2,8),B(2,1),C(6,0),求过点B且将三角形ABC的面积平分的直线方程已知三角形ABC三个顶点为A（2,8）B（-4,0）C（6,0）,求过点B且将三角形ABC面积平分的直线方程