(a,1.1,1)(1,a.1,1).(1,1.a,1)(1,1.1,1+a)求此n阶行列式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 11:56:27

1.所有列加到第1列,第1列全是 a+(n-1)
2.所有行减第1行,变为上三角行列式
主对角线上元素为:a+n-1,a-1,a-1,.,a-1
3.行列式 = (a+n-1)(a-1)^(n-1)
再问：我看那个答案是(a+n-1)(a-1)^(n-1)+(a+n-2)(a-1)^(n-2)求解。
再答：我仔细看了一下, 你的题目主对角线上都是a, 右下角成了 1+a, 是这样吗? 那我错了, 我以为主对角线上都是a. 请确认题目!
再问：是的，右下角确实是1+a
再答：呵呵, 粗心不得哈将行列式分拆成两个就可以了: D = a 1 ... 1 1 a ... 1 .... 1 1 ... a + a 1 ... 1 0 1 a ... 1 0 .... 1 1 ... a 0 1 1 ... 1 1 第1个行列式即我原来计算的n阶行列式, 等于 (a+n-1)(a-1)^(n-1) . 第2个行列式按第n列展开, 即为 n-1 阶与第1个行列式形式相同的行列式, 故等于 (a+n-2)(a-1)^(n-2) 这下结果就对了.

线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | 求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方设n阶方阵A的行列式|A|=1,则|2A|= 设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值关于n阶行列式：|A*|=|A|^(n-1)的证明设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n. 证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 A^(-1)=A*/|A| =>A*=|A|*A^(-1) 同时取行列式计算 |A*|=|A|^n*|A^(-1)| 三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|