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如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N,BC于M,则△CMN的周

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:36:49
如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N,BC于M,则△CMN的周长为(  )
A. 12
B. 24
C. 36
D. 不确定
由AO,BO分别是角平分线得∠1=∠2,∠3=∠4,
又∵MN∥BA,∴∠1=∠6,∠3=∠5,
∴∠2=∠6,∠4=∠5,
∴AN=NO,BM=OM.
∵AC+BC=24,∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24,
即MN+MC+NC=24,也就是△CMN的周长是24.
故选B.