已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b,cεR)满足f(1)=0.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:02:57

已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b,cεR)满足f(1)=0.
⑴若f(x)在区间(c-1,c+1)上单调递增,求实数c的范围.
⑵若关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.

（1）对称轴：直线x=-b
因为f(x)在区间(c-1,c+1)上单调递增,所以-b＜c-1
因为f(1)=0,所以1+2b+c=0,即b=（-c-1）/2
所以c＞1/3
(2)令F（x）=x^2+(2b+1)x+c+b
由题意得-1.5＜-(2b+1)/2＜-0.5
0＜b＜1

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c,（b,c属于R）,满足f(1)=0 已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b的两个已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥ 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R）的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问：已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.