作业帮一个让我伤尽脑筋的数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:17:17
一个让我伤尽脑筋的数学题
化简 |c-a|+|c-b|+|a+b|
求大量这类题型
（将答案放在回答最下边）
有理数a b c 在数轴上的位置如图示，且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
化简 |c-a|+|c-b|+|a+b|
求大量这类题型
（将答案放在回答最下边）
有理数a b c 在数轴上的位置如图示，且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
解决此类题目的一般步骤：
1、把绝对值里面代数式看作一个整体,用括号括起来
2、根据每个字母距原点的远近,再判断每个整体的正负
3、去绝对值符号：整体为正,则直接去绝对值符号；整体为负,去绝对值符号后,在括号前面加“－”号.注意：绝对值符号前面的符号仍然保留.
4、去括号,合并同类项.
（当然,熟练后,可以省略一些步骤）
5、如：化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
|c-a|+|c-b|+|a+b|＝|（c-a）|+|(c-b)|+ | (a+b)|
因为：（c-a）＞0（正数c减去负数a） (c-b)＜0(较小的正数减去较大的正数) (a+b)＝0（根据|a|=|b|及图,可知：a、b互为相反数）
故：|c-a|+|c-b|+|a+b|＝|（c-a）|+|(c-b)|+ | (a+b)|＝（c-a）＋[-(c-b)]+0＝c-a-c+b=b-a＝b-(-b)=2
1、把绝对值里面代数式看作一个整体,用括号括起来
2、根据每个字母距原点的远近,再判断每个整体的正负
3、去绝对值符号：整体为正,则直接去绝对值符号；整体为负,去绝对值符号后,在括号前面加“－”号.注意：绝对值符号前面的符号仍然保留.
4、去括号,合并同类项.
（当然,熟练后,可以省略一些步骤）
5、如：化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
|c-a|+|c-b|+|a+b|＝|（c-a）|+|(c-b)|+ | (a+b)|
因为：（c-a）＞0（正数c减去负数a） (c-b)＜0(较小的正数减去较大的正数) (a+b)＝0（根据|a|=|b|及图,可知：a、b互为相反数）
故：|c-a|+|c-b|+|a+b|＝|（c-a）|+|(c-b)|+ | (a+b)|＝（c-a）＋[-(c-b)]+0＝c-a-c+b=b-a＝b-(-b)=2