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一笔画 你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:44:47
一笔画 你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?
                                                                  一笔画
      你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?试试看.（不走重复路线）
      瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律.欧拉认为,能一笔画的图形必须是连通图.连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的,这道题中的三个图都是连通图.
      但是,不是所有的连通图都可以一笔画的.能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的. 什么叫奇、偶点呢?与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点.如图1中的①、④为奇点,②、③为偶点.
图1
     ⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成.画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图. 例如,图2都是偶点,画的线路可以是①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①.
图2

     ⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）,一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点为终点. 例如,图1的线路是：①→②→③→①→④.
⒊其他情况的图都不能一笔画出.






(1)图中有4个奇点,故一笔画无法完成,若想画完至少要4/2=2(笔);
(2)图中有4个奇点,无法一笔画完成,若想画完同样至少要2笔;
(3)图中有6个奇点,无法一笔画完,若想画完,至少要6/2=3(笔);
(4)图中全为偶点,能一笔画完成;
(5)图中全为偶点,能一笔画完成;
(6)图中全为偶点,能一笔画完成.
动脑筋：右图是国际奥林匹克运动会的徽标,你能笔尖不离纸,一笔画出吗?试试看.（不走重复线路） 小明说,一笔连写,笔尖不离纸,不走重复线路,能写出一个“大”来.你觉得可能吗? 下面的三个图是一些立体图形的平面展开图,你能画出这些立体图形吗? 下面的四个图是一些立体图形的平面展开图,你能画出这些立体图形吗? 谁能一笔画出这个图形.上面是一个三角形,下面连着两个分别画了两个对角线的正方形 用一笔画出这个图形,在这过程中笔尖不能离开纸面 谁能一笔画出这个图形? 你能画出与图一阴影部分面积相等的其他图形吗 下面的图形可以一笔画成吗 用圆规画出下面的图形,并涂上颜色.你能求出涂色部分的周长和面积吗? 有三个图形,分别是：一个三角形、一个正方形、一个圆形,请问：你一笔能画出的图形有几个?（理由?） 用一笔画出4条相连的线段,把下面的九个黑点连接起来.你能吗?试一试.（这4条线段首尾不能相连）