作业帮高数 极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:40:23
高数 极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]
你要知道一个等价无穷小
x->0,(1+x)^a~ax
而(2x-x^2)^(1/3)=[1-(x-1)^2]^(1/3)~(-1/3)(x-1)^2
设x-1=t
原式变为lim t->0, [ln(1+t)-sint]/[(-1/3)t^2]
=lim t->0 [t-t^2/2+o(t^2)-t+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]
=lim t->0,[(-1/2)t^2+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]
=3/2
x->0,(1+x)^a~ax
而(2x-x^2)^(1/3)=[1-(x-1)^2]^(1/3)~(-1/3)(x-1)^2
设x-1=t
原式变为lim t->0, [ln(1+t)-sint]/[(-1/3)t^2]
=lim t->0 [t-t^2/2+o(t^2)-t+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]
=lim t->0,[(-1/2)t^2+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]
=3/2
求下列极限：limx→正无穷（根号下x²+x+1-根号下x²-x+1）,
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)
limx→0根号下1+tanx-根号下1+sinx/x乘以根号下1+sin^2x-x 求极限
limx[ln(x+1)-lnx]的极限
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],
limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷 求函数的极限
limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
高数微积分求极限,lim x趋近1 (三次根号下x -1)/(根号下x -1)
高数极限问题：（（根号下1-X）-3））/（2+X的三次方根）,X趋于-8
求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x
limx趋于0（三次根号下（1+x^3）-1）/x^3