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求阴影部分的面积,一个边长是4厘米的正方形,求中间椭圆的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:56:56
求阴影部分的面积,一个边长是4厘米的正方形,求中间椭圆的面积
中间是两个四分之一圆弧交叠而成,是个橄榄型.可以先求半个橄榄型面积,再乘以二即可.半个橄榄型面积等于四分之一圆面积减去三角形面积.
考虑到要取2倍,而2倍三角形正好是正方形面积,2被1/4圆面积正好是半圆面积
于是上述计算可以简化为一个半圆减去一个正方形面积
半圆面积=1/2πr^2=1/2 * π *4^2=1/2 * π *16=8π
正方形面积是4^2=16
于是中间橄榄形面积为8π-16