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知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,求证:不论m取何实数,l与圆C恒交于两点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:39:10
知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,求证:不论m取何实数,l与圆C恒交于两点
我根据圆心(-1,2)到直线l的距离d<根号6逆向证明可以不
可以,不过很麻烦,这种题目应多观察,明显过定点的嘛
如下:mx-y+1-m=0可变形为y-1=m(x-1),所以直线过定点(1,1),又点(1,1)在圆内
所以直线过圆内一定点,所以衡有两个交点