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急求一道数学 圆O所在平面α,AC是圆O的直径,B是圆周上一点,且PA⊥AB,PA⊥AC,求证PA⊥BC,BC⊥平面PA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:32:13
急求一道数学 圆O所在平面α,AC是圆O的直径,B是圆周上一点,且PA⊥AB,PA⊥AC,求证PA⊥BC,BC⊥平面PAB
证明;
因为pa垂直ab,pa垂直ac.
所以pa垂直面abc
  所以pa垂直bc
  因为b在圆周上,ac为直径,
  所以bc垂直ab
  又因为pa垂直bc
  所以bc垂直面pa