三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,那么下列各式中成立的是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 21:59:06

三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,那么下列各式中成立的是
A、sin (∠A+∠B)/2＝sin∠C/2
B、cos(∠B+∠C)/2＝cos∠A/2
C、tan(∠A+∠C)/2＝tan∠B/2
D、sin ∠A/2＝cos(∠B+∠C)/2

D
sin (∠A+∠B)/2=sin(90-∠C/2)=cos∠C/2,A不正确
cos(∠B+∠C)/2=cos(90-∠A/2)=sin∠A/2,B不正确
tan(∠A+∠C)/2=tan(90-∠B/2)=cot∠B/2,C不正确
cos(∠B+∠C)/2=cos(90-∠A/2)=sin∠A/2,D正确
再问：为什么sin (∠A+∠B)/2=sin(90-∠C/2)=cos∠C/2 cos(∠B+∠C)/2=cos(90-∠A/2)=sin∠A/2 tan(∠A+∠C)/2=tan(90-∠B/2)=cot∠B/2
再答： ∵∠A+∠B+∠C=180 ∴∠A+∠B=180-∠C (∠A+∠B)/2=90-∠C/2

在三角形ABC中,三个内角A.B.C所对边的长分别为a,b,c,若2b=a+c,则下列结果中成立的是? 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　）已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边已知∠A、∠B、∠C是三角形ABC的三个内角已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是（　　）已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50倍根号三,那么这个三角形是