若抛物线y=ax2+bx+c开口向下,且过点（0,1）、（2,-3）,若对称轴在Y轴左侧,试确定a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:22:25

抛物线y=ax²+bx+c经过（0,1）和（2,-3）两点,则c=1,
4a+2b+c=-3,即4a+2b=-4,化简得：2a+b=-2,
又抛物线开口向下,对称轴在y轴左侧,则需满足：
{a＜0,-b/2a＜0,2a+b=-2,
解得：-1＜a＜0．
再问：请问所满足的三个关系式是如何解得的？详细一点，谢谢！
再答： ∵过点（0,1） ∴y=1=ax²+bx+c=0²a+0b+c=c即c=1 ∵过（2，-3） ∴y=-3=ax²+bx+c=2²a+2b+c=c即4a+2b+c=-3 把c=1代入4a+2b+c=-3，得 4a+2b=-4，化简得：2a+b=-2

抛物线y=ax平方+bx+c开口向下,且经过A(0,1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围已知抛物线y=ax方+bx+c开口向下,经过（0,1）（2,-3）.若对称轴在y轴左侧,求a的范围已知抛物线y=ax的平方+bx+c开口向下,并且经过A(0.1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧, 如果抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)过点O(0,0)A(3,-2)且抛物线开口向下.求b的取值范围抛物线y=ax2+bx+c 经过(0,-1)、(3,2)且在直线 y=3x+3上,开口向下,求a、b、c. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在... 已知抛物线y=ax2+bx+c（a不等于 0）的对称轴在y轴的左侧已知抛物线y=ax2+bx+c（a不等于 0）的对称已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过(0,1)和(2,-3)两点（1）如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，且经过点（3，0），则a+b+c的值（　　）抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，点A在y轴左侧，该图象对称轴为x=-1，最高点的纵坐标为4，且|OA| 数学概率期望题抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的对称轴在y轴左侧,其中a,b,c属于{-3,-2,-1,0,1,