如图,A、B、C、D是圆上的四点,AC =BD,求证AD‖BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:57:21

如图,A、B、C、D是圆上的四点,AC =BD,求证AD‖BC
求证：圆内接平行四边是矩形（用两种证法）

连接AB CD
设AC BD交点O
如图所示 ABCD是圆上的四点且AC=BD
所以点O是圆心
OA=OC OD=OB 角AOD=COD角(SSS)
所以三角形AOD=三角形COD
所以角B=角D AD=BC
所以AD‖BC
AC =BD
所以ABCD是平行四边
AC 是直径
所以角ABC=90°
所以圆内接平行四边是矩形
第二种
角ABC=角BCD=角CDA=角BAD=90°且AD=BC
所以圆内接平行四边是矩形

设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD 不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD,AD垂直 BC,求证AC垂直 BD 在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证：ab*cd+bc*ad=ac*bd 如图,已知AC垂直BC,AD垂直BD,求证A,B.C,D四个点在同一个圆上空间四点A、B、C、D,若AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BC同时满足,则A、B、C、D四点的位置关系是如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD 如图,已知AC=BD,AD=BC,求证：∠C=∠D. 已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4 若A,B,C,D是空间四点,AB和CD构成异面直线,求证：AC和BD,AD和BC都构成异面直线如图,D是延长线上的一点,BD=BC+AC.求证：点C在AD的垂直平分线上. 如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=122 已知A、B、C、D四点依次排在直线AD上,AB+CD=20,AC=20,BD=10,求BC的长.