作业帮 > 数学 > 作业

如图BD,CE是△ABC的高,AF是角平分线,AF交DE于P,试说明DE:BC=AP:AF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:42:52
如图BD,CE是△ABC的高,AF是角平分线,AF交DE于P,试说明DE:BC=AP:AF
图很不清楚!
有△CEA∽△BDA
.‘.CA/BA=EA/DA
.’.CA/EA=BA/DA,又有同一个∠BAC,
.'.△AED∽△ACB
.'.DE/BC=AD/AB ∠BCA=∠AED
有∠AFB=∠FAC+∠BCA,∠APD=∠FAB+∠AED
'.'∠FAC=∠FAB,∠BCA=∠AED
.'.∠AFB=∠APD
又‘.’∠FBA=∠PAD
.'.△APD∽△AFB
.'.AP/AF=AD/AB
.'.DE/BC=AP/AF