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若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 16:59:27
若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围
解y=(x²-4x+6)/x²-4x+5
=(x²-4x+5+1)/x²-4x+5
=1+1/x²-4x+5
由x²-4x+5
=(x-2)²+1≥1
即x²-4x+5≥1
两边取倒数
即0<1/x²-4x+5≤1
即1<1+1/x²-4x+5≤2
即1<y≤2
再问: 为什么取倒数呢?(数学废捂脸逃
再答: 两边取倒数是为了构造1/x²-4x+5的取值范围 原因y=1+1/x²-4x+5有1/x²-4x+5。 在构造1/x²-4x+5后加1,就是y的范围。