顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=(精

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:19:12

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=(精确到0.1m)

设BC=x
由题意可知：AB=AC=5,BC=BD,DE=DC ,∠A=∠DBC=∠EDC=36°
可推出∠ABC=∠ACB=72°
∴BD平分∠ABC,DE平分∠BDC
∴∠A=∠ABD=36°
∴AD=BD=BC=x
DE=DC=1-x
∵BD平分∠ABC
∴AB/AD=BC/DC
即 5/x=x/（1-x）
化简得方程：x^2+5x-5=0
求得x=（3√5-5）/2
∴DE=DC=1-x=5-（3√5-5）/2=（15-3√5）/2 =4.14589=4.1厘米
精确到0.1m DE=0m
精确到0.1厘米 DE=4.1厘米
再问：不对啦。我们老师讲了。答案是1.9cm..还有原题是精确到0.1cm.
再答：设BC=x 由题意可知：AB=AC=5， BC=BD， DE=DC ， ∠A=∠DBC=∠EDC=36° 可推出∠ABC=∠ACB=72° ∴BD平分∠ABC，DE平分∠BDC ∴∠A=∠ABD=36° ∴AD=BD=BC=x DE=DC=5-x ∵BD平分∠ABC ∴AB/AD=BC/DC 即 5/x=x/（5-x） x^2+5x-25=0 x=（5√5-5）/2 ∴DE=DC=5-x=(15-5√5)/2=1.9098=1.9cm 抱歉，我在这里写错了 DE=DC=1-x

底与腰的比是根号5-1/2的等腰三角形是黄金三角形,若等腰△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,已知AB=4 如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形如图,己知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且角DAB=角EAC,则DE和bc平行顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为2时,底边为 △ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC=10cm,DE是AB的中垂线,三角形BDC的周长为16厘米,求如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB 1.顶角为36°的等腰三角形规则叫黄金三角形若已知一个黄金三角形的腰长（根号下五）+1求底边长