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如果丨m丨,丨n丨都是质数,且满足3m+5n=-1,求m+n的值,不要太复杂,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:24:53
如果丨m丨,丨n丨都是质数,且满足3m+5n=-1,求m+n的值,不要太复杂,
首先由欧几里德方程可以解出一组基本的解
m0=-2
n0=1
然后由这组解来构造
m=m0+5k
n=n0-3k
K属于整数
由于后面的是-1
所以m,n中必然有一个负的,有一个正的.
我们将K=1代入
m=3
n=-2
满足条件,
当K>1的时候,m和n会交替出现是偶数而且绝对值是>2,
当K0不且等于-1,所以K只能等于1
这个时候
m=3,n=-2
m+n=1