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如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M,N分别在OB,OC上,且MN‖BC,试问:DN与CM有何数量关系?试证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:38:05
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M,N分别在OB,OC上,且MN‖BC,试问:DN与CM有何数量关系?试证明
DN=CM
证明:
∵ABCD是正方形
∴BC=CD,OA=OC,∠MBC=∠NCD=45°
∵MN‖BC
∴∠OMN=∠ONM=∠OBC=45°
∴OM=ON
∴BM=CN
∴△BCM≌△CDN(SAS)
∴DN=CM