类比关于正三角形的结论"边长为a的正三角形内部任意一点到三条边的距离之和为定值√3a/2（正三角形的高）

已知一个正三角形,边长为a,以此正三角形的高为边作第二个正三角形,以此类推,求前10个正三角形的面积之和! 求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值. 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距 已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是 正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 一个正三角形的边长为a，它的高是 已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和 已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等 在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______． 已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点，求证；|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值 在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3 向边长为a的正三角形内投一点,点落在三角形内切圆内的概率