作业帮已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么x21+x22的最大值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 12:28:36
已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么
| x | 2 1 |
∵x1、x2是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根
∴x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5
∴
x21+
x22=(x1+x2)2−2x1x2 ＝(k−2)2−2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=-（k+5）2+19
∵△=（k-2）2-4（k2+3k+5）=-3k2-16k-16≥0
∴−4≤k≤−
4
3
∴函数在[−4，−
4
3]上是单调减函数
∴k=-4时，
x21+
x22取得最大，最大值为18
故选D．
∴x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5
∴
x21+
x22=(x1+x2)2−2x1x2 ＝(k−2)2−2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=-（k+5）2+19
∵△=（k-2）2-4（k2+3k+5）=-3k2-16k-16≥0
∴−4≤k≤−
4
3
∴函数在[−4，−
4
3]上是单调减函数
∴k=-4时，
x21+
x22取得最大，最大值为18
故选D．
已知X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根,求X21+X22的最大值?
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____
若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3K＋5）＝0（K为实数）的两实根 求（X1）2＋（X2）2的最小值
已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x
已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3X＋5）＝0（K为实数）的两实根 求（X1）2＋（X2）2的最小值