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已知f(x)=(m的平方-1)x的平方+n+2,当m,n为何值时,f(x)为奇函数?请回答.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:40:41
已知f(x)=(m的平方-1)x的平方+n+2,当m,n为何值时,f(x)为奇函数?请回答.
题目是这样么?f(x)=(m²-1)x² +n +2
显然,x是R,也就是说定义域关于原点对称了
而f(x)是奇函数,所以f(-x)= -f(x)
所以,f(-x)=(m²-1)x² +n +2 = -[(m²-1)x² +n +2]
所以,m²-1= -(m²-1),n+2= -(n+2) (这个叫“待定系数法”)
解得:m=±1 ,n= -2