如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β（此时C、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:44:40

如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β（此时C、D、B三点在同一直线上）．

（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值．
（精确到0.1m，

≈1.41，

≈1.73）

（1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=
h
tanα；
同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=
h
tanβ；
且CD=BC-BD=m；即
h
tanα-
h
tanβ=m；
故h=
m•tanα•tanβ
tanβ−tanα，
（2）将α=45°，β=60°，m=50米，代入（1）中关系式可得
h=
50米×tan45°•tan60°
tan60°−tan45°，
=
50米×1×
3

3−1，
=75米+25
3米，
≈118.3米．

解释一道初三数学题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的如图，为了测量某塔的高度，测量人员站在A处测得塔尖C的仰角为75.5度，前进38.5m后，在B处测得塔尖的仰角为80度，有一座建筑物,在地面上A点测得顶点C的仰角为30度,向建筑物前进50M 到B点,又测得C的仰角为45度,求建筑物的高度, 如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60 如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进12米,到达点C,再次测得点A的仰角为45 如图,CD为电视塔高度,在地面A测得塔顶D的仰角为a,前进a米后在B测p得塔顶D的仰角为伽马, 为了测量一个塔的高度,某人站在A处测得塔尖C的仰角为30°,前进100m后到达B处测得塔尖的仰角45°塔的高度为如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得建有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°,求建筑物的有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°, 如图8,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求AB 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处没得摩天轮的最高点A的仰角为45度,再往摩天轮的方向前进50m到D处